Две землечерппалки могут при совместной работе углубить дно реки за 12 дней.За сколько дней выполнила бы ту же работу каждая землечерпалка, работая одна, если известно, что производительность одной из них в 1,5 раза больше, чем другой?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим производительность первой землечерпалки за 1 день через Х, а второй - через 1,5Х
Тогда за 1 день работы первая землечерпалка углубляет 1/Х дно реки, а вторая - 1/(1,5Х) дно реки.

Если обе землечерпалки углубляют дно реки за 12 дней, то за 1 день совместной работы они углубляют 1/12 дно реки
Отсюда получаем уравнение
1/Х + 1/(1,5Х) = 1/12

Упростим его и найдем значение Х
(1,5 + 1) / (1,5Х) = 1/1
2,5 / 1,5Х = 1/1
12 * 2,5 = 1,5
30 = 1,5
Х = 20

Теперь мы знаем, что первая землечерпалка углубляет дно реки за 1 день на 1/20, а вторая на 1,5 / 20 = 1/30.

Таким образом, первая землечерпалка углубит дно реки за 1 день, работая одна, 20 дней, а вторая - 30 дней.