Уравнение по алгебре Найдите абсциссы точек графика функции f(x)=x(x²-3x-45),в которых касательные к графику этой функции параллельны оси абсцисс.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы касательная к графику функции была параллельна оси абсцисс, производная функции в этой точке должна быть равна нулю. Найдем производную функции f(x)=x(x²-3x-45):

f'(x) = 3x² - 3x - 45

Теперь найдем корни уравнения f'(x) = 0:

3x² - 3x - 45 = 0

x² - x - 15 = 0

(x - 4)(x + 3) = 0

x1 = 4, x2 = -3

Таким образом, абсциссы точек графика функции, в которых касательные к графику параллельны оси абсцисс, равны x=4 и x=-3.