Геометрия 7 клас CD биссектриса треугольника AB
Через точку D проведена прямая параллельная стороне BC и пересекающая AC в точке K найты углы треугольника KDC если угол ACB=64°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол ACB = 64°, CD - биссектриса треугольника ABC, DK || BC.

Так как CD - биссектриса треугольника ABC, то угол DCA = угол DCB (по свойству биссектрисы).

Так как DK || BC, то угол CKB = угол KCD (по свойству параллельных прямых).

Так как угол ACB = 64° и углы DCA и DCB равны, то угол DCA = угол DCB = (180° - угол ACB)/2 = (180°-64°)/2 = 58°.

Так как угол CKB = угол KCD, то угол KCD = угол CKB = угол ACB = 64°.

Итак, углы треугольника KDC: ∠DCK = 58°, ∠CKD = 64°.