Через точку М, не лежащую между параллельными плоскостями а и р, проведены прямые а и b. Прямая а пересекает плоскости в точках A1 и В1 соответственно, а прямая b в точках А2 и B2
Вычислите длину отрезка МВ2, еслиА1А2:
B1B2=3:4, MA2=12 м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину отрезка МВ2 за х.

Из подобия треугольников МА2В2 и А1А2B2 следует, что отношение соответствующих сторон равно отношению высоты, опущенной из вершины А1 (А1М) к высоте, опущенной из вершины B1 (B1М):
MA2/B1B2 = A1М/B1М
12/4 = A1М/B1М
3 = A1М/B1М

Так как A1A2:B1B2=3:4, то А1М:(МB1+МB2)=3:4. Обозначим МB1+МB2 за у.
A1М/у=3/4
3/4=3/(у-3)
3у-9=12
3у=21
у=7

Теперь найдем длину отрезка МВ2:
х=МВ1+В1В2+МВ2=4+4+7=15

Итак, длина отрезка МВ2 равна 15 м.