ВПР Математика. 6 класе. Вариант 1 13 В пяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно, больше 100 и меньше 1307
Решение.
Ответ:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Введем обозначения: пусть к - количество красных шаров в каждом из ящиков, с - количество синих шаров в каждом из ящиков, б - количество белых шаров в каждом из ящиков. Тогда условие задачи перепишется следующим образом:

ск = б(4к), сб = к(4б), кс = с(4с)

Учитывая, что количество шаров в ящиках четно, получаем следующие возможные варианты значений к, с, б: 2, 8, 4; 4, 6, 3; 6, 4, 2; 8, 2, 1.

Так как сумма этих значений должна быть больше 100 и меньше 1307, то вариант 2, 8, 4 не удовлетворяет условию. Варианты 4, 6, 3; 6, 4, 2; 8, 2, 1 соответствуют условию их сумма равна 13, 13 и 11 соответственно.

Итак, если общее количество шаров в ящиках равно 13, то имеем: 4+6+3=13;
Если общее количество шаров в ящиках равно 13, то имеем 6+4+2=13;
Если общее количество шаров в ящиках равно 11, то имеем 8+2+1=11.

Следовательно, ответ: общее количество шаров в ящиках может быть 11 или 13.