Решите задачу с помощью системы уравнений За 9 ручек и 4 карандаша заплатили 485 рублей . Сколько стоит 1 ручка и сколько 1 карандаш, если 2 ручки дороже 3 карандашей на 30 рублей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим цену одной ручки как х рублей, а цену одного карандаша как у рублей.

Из условия задачи составим систему уравнений:

9х + 4у = 485 (1) - уравнение, описывающее покупку 9 ручек и 4 карандашей за 485 рубле
2х = 3у + 30 (2) - уравнение, описывающее то, что 2 ручки дороже 3 карандашей на 30 рублей

Решим данную систему уравнений.

Из уравнения (2) выразим у через х
3у = 2х - 3
у = (2х - 30) / 3

Подставим это выражение в уравнение (1)
9х + 4((2х - 30) / 3) = 48
9х + (8х - 120) / 3 = 48
27х + 8х - 120 = 145
35х = 157
х = 45

Таким образом, цена одной ручки равна 45 рубля.

Теперь найдем цену одного карандаша, подставив значение х в уравнение (2)
2 * 45 = 3у + 3
90 = 3у + 3
60 = 3
y = 20

Таким образом, цена одного карандаша равна 20 рублей.

Итак, одна ручка стоит 45 рублей, а один карандаш стоит 20 рублей.