Уравнение вида tgx = a tg2x = -1 решил получилось
2x = -
2x = -пи/4 + пи*n, n принадлежит целы
x = -пи/8 + пи*n/2, n принадлежит целым
почему в photomath проверил и там ответ 3пи/8 + пи * n/2 где n принадлежит целым? откуда тройка в числителе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим данное уравнение более подробно.

У нас дано уравнение tg2x = -1. Это означает, что тангенс угла 2x равен -1.

Так как tg(-пи/4) = tg(3пи/4) = -1, то можно записать, что 2x = -пи/4 + пи*n, где n - целое число.

Теперь нам нужно найти x. Для этого разделим обе части равенства 2x = -пи/4 + пиn на 2 и получим x = -пи/8 + пиn/2.

При подстановке n = 1 получим x = -пи/8 + пи/2 = 3пи/8.

Таким образом, верны оба ответа: x = -пи/8 + пиn/2 и x = 3пи/8 + пиn/2, где n принадлежит целым числам.