Задача по математике Серединные перпендикуляры треугольника SRT пересекаются в точке H . Расстояние от точки H до стороны
RT равно 8 , а HR=8 корней из 10 . Чему равна площадь треугольника RHT ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство серединных перпендикуляров в треугольнике, которое гласит, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке и делят их пополам.

Из условия мы знаем, что HR = 8√10 и RH = 8, так как это расстояния от точки H до сторон RT и SR, соответственно.

Так как точка H является серединой стороны RT, то HR = HT. Значит, HT = 8√10.

Теперь можем найти высоту треугольника RHT из точки H на основание RT. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

RT^2 = RH^2 + HT^
RT^2 = 8^2 + (8√10)^
RT^2 = 64 + 64
RT^2 = 70
RT = √704 = 8√11

Теперь можем найти площадь треугольника RHT:

S(RHT) = 0.5 RT H
S(RHT) = 0.5 8√11 8√1
S(RHT) = 32√110

Ответ: площадь треугольника RHT равна 32√110.