Пусть arcsinx = y
Тогда уравнение примет вид:
2y^2 - y - 6 = 0
Факторизуем данное уравнение:
(2y + 3)(y - 2) = 0
Тогда у нас есть два уравнения:
2y + 3 = y - 2 = 0
1) 2y + 3 = 2y = -y = -3/2
2) y - 2 = y = 2
Теперь подставим значения arcsinx обратно:
arcsinx = -3/arcsinx = 2
Так как область значений arcsinx находится между -π/2 и π/2, то -3/2 не является допустимым значением. Следовательно, решение уравнения:
arcsinx = 2
x = sin2
Ответ: x = sin2.
Пусть arcsinx = y
Тогда уравнение примет вид:
2y^2 - y - 6 = 0
Факторизуем данное уравнение:
(2y + 3)(y - 2) = 0
Тогда у нас есть два уравнения:
2y + 3 =
y - 2 = 0
1) 2y + 3 =
2y = -
y = -3/2
2) y - 2 =
y = 2
Теперь подставим значения arcsinx обратно:
arcsinx = -3/
arcsinx = 2
Так как область значений arcsinx находится между -π/2 и π/2, то -3/2 не является допустимым значением. Следовательно, решение уравнения:
arcsinx = 2
x = sin2
Ответ: x = sin2.