2 арбуза и 3 дыни весят 19 кг.а 6 Арбузов и 10 дынь весят одинаково.Сколько весит один арбуз и одна дыня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вес одного арбуза равен а кг, а вес одной дыни равен b кг.

Тогда получаем систему уравнений:

2а + 3b = 19
6а + 10b = 19

Решим данную систему методом подстановки или методом сложения и вычитания.

Домножим первое уравнение на 2:

4а + 6b = 38

Теперь вычтем из полученного уравнения второе:

4а + 6b - (6a + 10b) = 38 - 19
-2a - 4b = 19

Теперь найдем a:

-2a - 4b = 19
-2a = 19 + 4b
a = -(19 + 4b)/2

Теперь подставим найденное значение a в первое уравнение:

2(-(19 + 4b)/2) + 3b = 19
-19 - 4b + 3b = 19
-b = 19 + 19
-b = 38
b = -38

Так как вес не может быть отрицательным, то мы ошиблись при выборе переменных. Давайте попробуем другие значения:

Пусть вес одного арбуза равен x кг, а вес одной дыни равен y кг.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

2x + 3y = 19
6x + 10y = 19

Домножим первое уравнение на 3:

6x + 9y = 57

Вычтем из полученного уравнения второе:

6x + 9y - (6x + 10y) = 57 - 19
-y = 38
y = -38

Также получили отрицательный вес, что невозможно. Давайте вернемся к первой системе уравнений и попробуем решить ее другим методом.

Домножим первое уравнение на 10 и вычтем из него второе, так как вес арбузов и дынь одинаков при других количествах:

20а + 30b = 190
6а + 10b = 19

Результаты умножения и вычитания:

14а + 20b = 171

Из данного уравнения найдем значение a:

a = (171 - 20b)/14

Подставим найденное значение a в первое уравнение:

2(171 - 20b)/14 + 3b = 19
171 - 20b + 21b = 266
b = -95

Подставим найденное значение b во второе уравнение:

2a + 3(-95) = 19
2a = 304
a = 152

Таким образом, вес одного арбуза составляет 152 кг, а вес одной дыни составляет -95 кг, что не имеет физического смысла. Вероятно, в условии допущена ошибка.