Решите пж геометрия многогранники стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 см и 5 см с диагональ большей боковой грани равна 13 см найдите площадь боковой поверхности паралелипипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту боковой грани параллелепипеда. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас прямоугольный треугольник, с катетами 4 см и 5 см и гипотенузой 13 см.

По теореме Пифагора получаем:

Высота^2 = 13^2 - 4^2 - 5^2 = 169 - 16 - 25 = 128
Высота = √128 = 8√2 см

Так как у прямоугольного параллелепипеда боковые грани прямоугольники, площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту.
Периметр основания:
2(4+5) = 29 = 18 см

Площадь боковой поверхности:
18 * 8√2 = 144√2 см^2

Итак, площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 144√2 квадратных см.