Системы уравнений х+3y=11x^2+y^2=14x+y=8xy=12решить системы методом подстановки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исключим переменную y из первого уравнения:

x + 3y = 11
y = (11 - x)/3

Подставим значение y во второе уравнение:

x^2 + ((11 - x)/3)^2 = 14
x^2 + (121 - 22x + x^2)/9 = 14
9x^2 + 121 - 22x + x^2 = 126
10x^2 - 22x - 5 = 0

Решим уравнение:

10x^2 - 22x - 5 = 0
D = 22^2 - 410(-5) = 484 + 200 = 684

x = (22 + sqrt(684))/(210) ≈ 1.57
x = (22 - sqrt(684))/(210) ≈ -0.32

Подставим найденные значения x обратно в первое уравнение:

При x ≈ 1.57:
y = (11 - 1.57)/3 ≈ 3.81

При x ≈ -0.32:
y = (11 + 0.32)/3 ≈ 3.56

Итак, получаем два решения системы: