В гостиницу приехали 100 туристов.Из них 10 человек не знали ни немецкого,ни французского языка,75 туристов знали немецкий язык и 83 туриста знали французский.Сколько туристов знали оба языка:французский и немецкий?
Пусть X - количество туристов, которые знают оба языка, Y - количество туристов, которые знают только немецкий язык, Z - количество туристов, которые знают только французский язык.
Из условия задачи имеем X + Y = 7 X + Z = 8 Y + Z = 10
Сложим все три уравнения 2X + 2Y + 2Z = 16 X + Y + Z = 100
Отсюда получаем X = 68
Итак, 68 туристов знают оба языка: французский и немецкий.
Пусть X - количество туристов, которые знают оба языка, Y - количество туристов, которые знают только немецкий язык, Z - количество туристов, которые знают только французский язык.
Из условия задачи имеем
X + Y = 7
X + Z = 8
Y + Z = 10
Сложим все три уравнения
2X + 2Y + 2Z = 16
X + Y + Z = 100
Отсюда получаем
X = 68
Итак, 68 туристов знают оба языка: французский и немецкий.