Как подробно решить систему уравнений? 66/(x+y) + 54/(x-y) = 6
90/(x-y) - 44/(x+y) = 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Преобразуем уравнения:

66/(x+y) + 54/(x-y) = 6 (1)

90/(x-y) - 44/(x+y) = 3 (2)

Умножим оба уравнения на (x+y)*(x-y), чтобы избавиться от знаменателей:

66(x-y) + 54(x+y) = 6(x+y)(x-y)
90(x+y) - 44(x-y) = 3(x+y)(x-y)

Раскроем скобки:

66x - 66y + 54x + 54y = 6(x^2 - y^2)
90x + 90y - 44x + 44y = 3(x^2 - y^2)

Упростим уравнения:

120x + 108y = 6x^2 - 6y^2
46x + 134y = 3x^2 - 3y^2

Приведем уравнения к виду квадратного уравнения:

6x^2 - 120x + 6y^2 - 108y = 0
3x^2 - 46x - 3y^2 + 134y = 0

Решим систему уравнений методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую.