Математика. Подскажите, как решать В треугольнике АВС угол В - прямой. Найдите АС, если cos A=0,6; ВА=12

Я нашел, что синус угла А равен 0,8

Чего дальше - то делать? не пойму

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дальше можно воспользоваться теоремой косинусов, которая связывает стороны треугольника с углами.

Имеем:
[AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(B)]

Учитывая, что угол B - прямой и (\cos(B) = 0), формула упрощается до:
[AC^2 = AB^2 + BC^2]

Подставляем известные значения и находим длину стороны AC:
[AC^2 = 12^2 + BC^2]
[AC^2 = 144 + BC^2]

Также известно, что (\cos(A) = \frac{BC}{AC} = 0,6), следовательно, (BC = 0,6 \cdot AC)

Подставляем полученное выражение для BC в уравнение:
[AC^2 = 144 + (0,6 \cdot AC)^2]
[AC^2 = 144 + 0,36 \cdot AC^2]
[0,64 \cdot AC^2 = 144]
[AC^2 = \frac{144}{0,64}]
[AC^2 = 225]
[AC = 15]

Таким образом, сторона AC равна 15.