2. Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА,В,С,Д. Известно, что АВ = 8, АД =12, АА, = 9. Найдите длину диагонали АС,. С рисунком

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины диагонали АС в прямоугольном параллелепипеде можно воспользоваться теоремой Пифагора.

По условию известно, что АВ = 8, АД = 12, АА, = 9.

Примем сторону АВ за "a", сторону АD за "b", а сторону АА, за "c".

Тогда по теореме Пифагора для треугольника АВС получаем:
(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2

Так как треугольник АВС прямоугольный, то можем записать:
(AC)^2 = (AB)^2 + (BC)^2 = 8^2 + 9^2 = 64 + 81 = 145

Таким образом, длина диагонали АС равна квадратному корню из 145:
AC = √145 ≈ 12.04

Таким образом, длина диагонали АС прямоугольного параллелепипеда равна примерно 12.04.