Задача по математике В порту все контейнеры полные. Либо 20 тонн, либо 60. Известно, что с сахаром 75% всех контейнеров. Может ли масса контейнеров с сахаром составлять 80% от массы всех контейнеров? А 40%?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество контейнеров равно n. Так как с сахаром 75% всех контейнеров, то количество контейнеров с сахаром равно 0.75n.

Пусть количество контейнеров с массой 20 тонн составляет m, а с массой 60 тонн - n-m.

Тогда масса всех контейнеров равна 20m + 60(n-m) = 60n - 40m.

Если масса контейнеров с сахаром составляет 80% от массы всех контейнеров, то 0.75n * 60 = 0.8(60n-40m), что в итоге даст неравенство:

45n = 48n - 32m

3n = 32m

Это невозможно, так как левая часть равенства делится на 3, а правая не делится.

Теперь проверим, может ли масса контейнеров с сахаром составлять 40% от массы всех контейнеров. Тогда:

0.75n * 60 = 0.4(60n-40m)

45n = 24n - 16m

21n = 16m

Так как 21 и 16 не имеют общих делителей, то данное неравенство возможно.

Итак, масса контейнеров с сахаром может составлять 40% от массы всех контейнеров, но не 80%.