В Окружность вписан правильный шестиугольник. В круг наудачу бросают точку. Какова вероятность того, что эта точка попадет в шестиугольник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти вероятность того, что случайно брошенная точка попадет в правильный шестиугольник, нужно разделить площадь шестиугольника на площадь всей окружности.

Площадь правильного шестиугольника равна 6 (сторона шестиугольника)^2 sqrt(3) / 4, где сторона шестиугольника равна радиусу окружности.

Площадь окружности равна πr^2, где r - радиус окружности.

Соответственно, вероятность попадания точки в шестиугольник равна (6 (сторона шестиугольника)^2 sqrt(3) / 4) / (πr^2).

Таким образом, вероятность того, что случайно брошенная точка попадет в шестиугольник, зависит от соотношения стороны шестиугольника к радиусу окружности.