В пятиугольнике ABCDE угол A равен 60∘, а остальные углы равны между собой; ED=2, DC=3
Найдите длину отрезка AB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку сумма углов в пятиугольнике равна 540°, то получаем, что 4 угла равны между собой и равны (540-60)/4=120°.

Так как угол B равен углу E, а угол C равен углу D, то из угол B + угол E = 180° и угол C + угол D = 180° следует, что угол B = 60°, угол C = 120°.

Теперь рассмотрим треугольник CDE. Поскольку угол C = 120°, а угол E = 60°, то угол D = 180 - 120 - 60 = 0°. Данная ситуация невозможна, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Следовательно, ошибка в условии задачи.

Если изначально была одна приписка, что остальные углы в пятиугольнике равны, то можно предположить, что искомый отрезок находится на противоположной стороне к углу А, то есть откладывается от точки D и далее.