Как доказать, что трапеция выпуклая фигура? Нужно сделать это, опираясь, на определение выпуклости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна.

Определение выпуклости: фигура называется выпуклой, если для любых двух точек этой фигуры отрезок, соединяющий эти точки, лежит полностью внутри фигуры.

Чтобы доказать, что трапеция является выпуклой фигурой, нам нужно взять любые две точки на трапеции и проверить, что отрезок, соединяющий эти точки, лежит внутри трапеции.

Допустим, мы возьмем две различные точки на одной из боковых сторон трапеции. Так как стороны трапеции параллельны, отрезок, соединяющий эти точки, не может выйти за пределы сторон трапеции. Таким образом, отрезок полностью лежит внутри трапеции.

Поэтому исходя из определения выпуклости и рассмотрения отрезка, соединяющего любые две точки на трапеции, мы можем утверждать, что трапеция является выпуклой фигурой.