Здравствуйт
Ромогите решить пожалйста 1. Найдите днаметр основания цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 12"пи", а высота 24.



2. Объем цилиндра равен 64л, а площадь боковой поверхности равна

32 "пи". Найдите площадь полной поверхности цилиндра, деленную на л.



3. В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.



4. Найдите высоту цилиндра, если раднус его основания равен 8, а плошадь боковой поверхности 9бл.



5. Сечение цилиндра, проведенное параллельно его оси, находится на расстоянии 2 см от нее н является квадратом. Плошадь боковой поверхности цилиндра равна 8 см2. Найдите плошадь сечения в см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где r - радиус основания, h - высота. Дано, что площадь боковой поверхности равна 12π, а высота h = 24. Подставляем данные в формулу и получаем: 2πr 24 = 12π. Деля обе стороны на 24π, мы получаем r = 0.5 12 = 6. Таким образом, диаметр основания цилиндра равен 12.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где r - радиус основания, h - высота. Отсюда, 2πrh = 32π. Также дано, что объем цилиндра равен πr^2h = 64. Решая эти два уравнения, мы найдем r = 4 и h = 4. Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра деленную на литры будет равна 2πr(r+h) = 2π*4(4+4)/1000 = 32/1000 = 0.032 л.

Объем детали можно найти, используя принцип Архимеда. Разность объема воды после погружения детали и объема воды до погружения детали равна объему самой детали. Таким образом, объем детали равен 2000 см^3 - (2000 - 12π12) см^3 = 288π см^3.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где r - радиус основания, h - высота. Дано, что площадь боковой поверхности равна 9, а радиус r = 8. Подставляем данные в формулу и получаем: 2π8h = 9. Решая это уравнение, мы найдем h = 9/(2π*8) = 9/(16π) = 9/50. Таким образом, высота цилиндра равна 9/50.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πr * h, где r - радиус основания, h - высота. Также дано, что сечение цилиндра параллельно его оси является квадратом. Площадь боковой поверхности равна 8, и расстояние от сечения до оси равно 2 см. Таким образом, r = 2 и h = 2, и площадь сечения равна h^2 = 2^2 = 4 см^2.