Кто гений математики? Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения. Найдите эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим два трехзначных числа как $ABC$ и $DEF$. Тогда произведение этих чисел равно $100A + 10B + C \times 100D + 10E + F = 10000AD + 1000(AE + BD) + 100(CE + BF) + 10(AF + CD) + EF$.

Из нашего условия, мы знаем, что данное шестизначное число равно $100000 + 10000A + 1000B + 100C + 10D + E$. Из уравнения выше мы можем найти, что это число равно $7(10000AD + 1000(AE + BD) + 100(CE + BF) + 10(AF + CD) + EF)$.

Теперь подставляем данную информацию в уравнение:

$100000 + 10000A + 1000B + 100C + 10D + E = 70000AD + 7000(AE + BD) + 700(CE + BF) + 70(AF + CD) + 7EF$

Решив данное уравнение, найдем числа $ABC$ и $DEF$:

$A = 1, B = 3, C = 5, D = 2, E = 4, F = 6$

Итак, числа $135$ и $246$ ученика.