Задача по ВИС В городе проходит футбольный турнир из 8 команд.Каждые 2 команды играют между собой,а выигравшая проходит дальше,пока не выявится победитель.Леша сделал свои прогнозы,расставив победителей в матчах.Какова вероятность,что прогнозы Лёши будут полностью совпадать с итогами турнира?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для первого матча есть 2 возможных исхода (победа первой или второй команды), для второго матча также 2 исхода и так далее. Таким образом, общее число возможных исходов для всех матчей будет 2^7 = 128.

Теперь найдем количество способов, которыми прогнозы Лёши могут совпасть с итогами турнира. Для первого матча есть только 1 возможный способ, для второго тоже 1 и так далее. Таким образом, общее количество способов, которыми прогнозы Лёши могут совпасть с итогами турнира, будет равно 1111111*1 = 1.

Итак, вероятность того, что прогнозы Лёши полностью совпадут с итогами турнира, будет равна 1/128 = 0.0078125 или примерно 0.78%.