Нужна помощь решить задачу. В мешке конфеты - леденцы, халва и шоколад. Если достать 15 конфет, среди них обязательно будет халва. Если 14 - обязательно будет шоколад. Однажды получилось достать 25 конфет, среди которых не было леденца. Сколько может быть конфет всего?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что в мешке всего N конфет.

1) Если мы достаем 15 конфет, среди которых обязательно будет халва, значит остается (N-15) конфет.

2) Если мы достаем 14 конфет, среди которых обязательно будет шоколад, значит остается (N-14) конфет.

3) Мы знаем, что среди 25 конфет, которые мы достали, не было леденца. Значит, среди оставшихся (N-25) конфет обязательно есть леденец.

Итак, у нас есть уравнения:
(N-15) = леденцы + шоколад
(N-14) = леденцы + халва
(N-25) = леденцы

Исключим леденец из уравнений:
(N-15) - (N-25) = шоколад
10 = шоколад

Теперь решим уравнения:
(N-15) = 10 + халва
(N-14) = 10 + шоколад
(N-25) = 10

Из третьего уравнения получаем, что N = 35

Ответ: в мешке всего 35 конфет.