Дан треугольник ABC A(-1, 2,1) B(2, -1, 1) C(0, -2, 1). Определите вид треугольника АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника АВС нужно найти длины всех сторон и углы между ними.

Найдем длины сторон треугольника АВС:

AB = √((2 - (-1))^2 + (-1 - 2)^2 + (1 - 1)^2) = √(3^2 + 3^2 + 0^2) = √18

AC = √((-1 - 0)^2 + (2 - (-2))^2 + (1 - 1)^2) = √(1^2 + 4^2 + 0^2) = √17

BC = √((2 - 0)^2 + (-1 - (-2))^2 + (1 - 1)^2) = √(2^2 + 1^2 + 0^2) = √5

Теперь найдем углы треугольника:

Угол A = arccos((AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 AB AC)
Угол B = arccos((AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)
Угол C = arccos((AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 AC BC))

Анализируя найденные длины и углы, можно определить вид треугольника: остроугольный (все углы меньше 90 градусов), тупоугольный (один из углов больше 90 градусов), прямоугольный (один из углов равен 90 градусам).

По результатам расчетов можно определить вид треугольника АВС.