Кто умный в математике? Известно, что человеку нужно пройти путь s. Первый шаг он делает размером x, затем следующие шаги, каждый в n раз меньше предыдущего. При каких значениях n, человек никогда не сможет пройти весь путь? (x < s и ответ n >= 1 неверен, привожу пример: n = 1 / 0.9, s = 2, первый шаг x равен 1, второй 0.9 и третий 0.81, подсказка: вам даны переменные)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы человек никогда не смог пройти весь путь, условие должно быть таким, что при каждом следующем шаге длина шага меньше предыдущего настолько, что сумма всех шагов не достигает значения s.

Таким образом, условие будет выглядеть как:
x + x/n + x/n² + x/n³ + ... < s

Это можно переписать в виде бесконечной геометрической прогрессии:
x(1 + 1/n + 1/n² + 1/n³ + ...) < s

Так как сумма бесконечной геометрической прогрессии равна x / (1 - 1/n) = nx/(n-1), условие можно сократить до неравенства:
nx/(n-1) < s

Таким образом, при значениях n таких, что nx/(n-1) < s, человек никогда не сможет пройти весь путь.