Кто умен в математике? Известно, что человеку нужно пройти путь s. Первый шаг он делает размером x, затем следующие шаги, каждый в n раз меньше предыдущего. При каких значениях n, человек никогда не сможет пройти весь путь? (x < s)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы определить, при каких значениях n человек никогда не сможет пройти весь путь, нужно рассмотреть сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Для этого воспользуемся формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = x + x/n + x/n^2 + x/n^3 + ...

Эта последовательность будет иметь предел, если 0 < n < 1. Таким образом, при значениях n таких, что 0 < n < 1, человек сможет пройти весь путь s.

Однако, если n >= 1, то сумма прогрессии будет расходиться, и человек никогда не сможет пройти весь путь s.