Кто хорошо в математике? Известно, что человеку нужно пройти путь s. Первый шаг он делает размером x, затем следующие шаги, каждый в n раз меньше предыдущего. При каких значениях n, человек никогда не сможет пройти весь путь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы человеку не смог пройти весь путь s, необходимо, чтобы сумма всех шагов была меньше или равна s.

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна S = a / (1 - r), где a - первый член прогрессии, r - множитель прогрессии. В данном случае первый шаг равен x, множитель каждого следующего шага равен n.

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, составленной из всех шагов, должна быть меньше или равна s
S = x / (1 - 1/n) <= s

Решив это неравенство относительно n, можно найти те значения n, при которых человек никогда не сможет пройти весь путь s.