При всех значениях параметра решить уравнение √x+a = x Хотелось бы сверить ответ, т.к. к учебнику нет ответов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения √x + a = x перенесем √x на правую сторону уравнения:

√x = x - a

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:

x = (x - a)^2

Раскроем скобки:

x = x^2 - 2ax + a^2

Приведем подобные члены:

x^2 - x - a^2 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант равен D = 1 - 4*(-a^2) = 1 + 4a^2.

Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня:

x1 = (1 + √(1 + 4a^2)) / 2
x2 = (1 - √(1 + 4a^2)) / 2

Если D = 0, то уравнение имеет один корень:

x = 1/2

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь подставим значения параметра "a" и найдем корни уравнения.