Доказать, что если параллелограмм вписан в эллипс, то центр параллелограмма совпадает с центром эллипса
Доказать, что если параллелограмм вписан в эллипс, то центр параллелограмма совпадает с центром эллипса
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства этого утверждения рассмотрим произвольный параллелограмм ABCD вписанный в эллипс с центром в точке O.
Поскольку эллипс симметричен относительно обеих его осей (большой и малой полуосей), то центр эллипса O будет также центром симметрии фигуры ABCD.
Таким образом, симметрия относительно центра O сохраняет расположение точек параллелограмма ABCD и, следовательно, центр параллелограмма также совпадает с центром эллипса.
Таким образом, утверждение доказано.