Математика задача на логику Ребята играют на разных музыкальных инструментах: Петя — на пианино и гитаре, Вова — на гитаре и баяне, Таня — на скрипке и виолончели, Дима — на флейте и трубе, Лена — на пианино и баяне, Сергей — на скрипке и трубе, Света — на виолончели и флейте. Как раздать ребятам по одному инструменту так, чтобы каждый умел на своем играть? Сколько решений имеет задача? Как использовать граф для решения этой задачи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы каждый ребенок умел играть на своем инструменте, у нас должно быть ровно по два инструмента каждого вида.

Первый способ решения:

Петя: пианино, гитараВова: баян, гитараТаня: скрипка, виолончельДима: труба, флейтаЛена: пианино, баянСергей: скрипка, трубаСвета: флейта, виолончель

Второй способ решения:

Петя: пианино, гитараВова: гитара, баянТаня: скрипка, виолончельДима: флейта, трубаЛена: баян, пианиноСергей: труба, скрипкаСвета: виолончель, флейта

Оба варианта являются верными.

Для решения этой задачи можно использовать граф, в котором каждый ребенок будет представлять вершину, а ребра будут соединять ребенка с его инструментами. В итоге, в задаче будет 7 вершин (ребят) и 14 ребер, соединяющих их с инструментами. Чтобы найти корректное распределение, нужно провести через вершину столько ребер, сколько инструментов у данного ребенка, и это количество должно быть одинаковым для всех детей.