Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=3x2; y=2x+6; y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной данными линиями, необходимо найти точки их пересечения.

Найдем точки пересечения кривых y=3x^2 и y=2x+6
3x^2 = 2x +
3x^2 - 2x - 6 =
(x - 2)(3x + 3) =
x = 2 или x = -1

Подставим значения x в уравнения:

При x = 2: y = 3(2)^2 = 12При x = -1: y = 3(-1)^2 = 3

Точки пересечения: (2, 12) и (-1, 3)

Точка пересечения кривых y=2x+6 и y=0
2x + 6 =
2x = -
x = -3

Точка пересечения: (-3, 0)

Теперь построим график этих функций и найдем площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.