Задача по вероятности. производится серия из пяти испытаний вернули с вероятностью успеха 0,25 в одном испытании. найдите вероятность одного элемента события в котором ровно два успеха. ответ открутите до сотых

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^(n-k),

где
n = 5 - количество испытаний,
k = 2 - количество успехов,
p = 0,25 - вероятность успеха,
C_n^k - число сочетаний из n по k.

Вычислим вероятность по формуле:

P(X=2) = C_5^2 (0,25)^2 (0,75)^3 = 10 0,25^2 0,75^3 ≈ 0,2648.

Ответ: 0,26.