Найдите площадь фигуры, ограниченной
a) параболой y=x^2 и прямыми y = 0 и x =
Найдите площадь фигуры, ограниченной
a) параболой y=x^2 и прямыми y = 0 и x = 3,
b) графиками функций y=〖6-x〗^2 и y = x + 4.

25 Июн в 19:40
90 +1
0
Ответы
1

a) Площадь фигуры, ограниченной параболой y=x^2 и прямыми y = 0 и x = 3, можно найти как интеграл от функции y=x^2 в пределах от 0 до 3:

∫[0,3] x^2 dx = [x^3/3] [0,3] = 3^3/3 - 0 = 9

Ответ: 9

b) Площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=〖6-x〗^2 и y = x + 4 можно найти как разность интегралов от этих функций в пределах их пересечения:

∫[0,3] (6-x)^2 dx - ∫[0,3] (x+4) dx = [-2x^3/3 + 12x^2 - 36x] [0,3] - [x^2/2 + 4x] [0,3]
= -2(3)^3/3 + 12(3)^2 - 36(3) - (3)^2/2 - 4(3)
= -18 + 108 - 108 - 4.5 - 12
= -14.5

Ответ: 14.5 (можно рассматривать значение модуля как площадь)

25 Июн в 19:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 956 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир