Задача по теории вероятности. Всего в коробке лежит 40 шариков, 29+10 из них белые, а остальные красные. Из коробки наугад берут два шарика, найдите вероятность того, что попадется хотя бы 1 белый шарик.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи сначала найдем вероятность того, что наугад выбранные два шарика будут красными.

Вероятность выбрать первый красный шарик из 11 красных равна 11/40.
После того, как первый шарик выбран, количество оставшихся красных шариков уменьшается на 1, а общее количество шариков уменьшается на 1, то есть остается 39 шариков.
Вероятность выбрать второй красный шарик из оставшихся равна 10/39.

Итак, вероятность того, что оба шарика будут красными, равна (11/40) * (10/39) = 110/1560 = 11/156.

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один шарик будет белым. Для этого вычтем из 1 вероятность того, что оба шарика окажутся красными:

P(хотя бы 1 белый) = 1 - P(оба красные) = 1 - 11/156 = 145/156.

Итак, вероятность того, что при извлечении двух шариков из коробки хотя бы 1 из них будет белым, равна 145/156.