Даны две точки плоскости: точка О и точка М
Даны две точки плоскости: точка О и точка М
Б. Даны две точки плоскости: точка О и точка М. Написать:

а) уравнение окружности с центром в точке О,

проходящей через точку М;

6) уравнение касательной к окружности в точке М,

если: О(0;2), M(-2; 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Уравнение окружности с центром в точке О, проходящей через точку М:

Для того чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку М и имеющей центр в точке О, нам нужно использовать формулу окружности:

(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2

Где (x0, y0) - координаты центра окружности, r - радиус.

Так как центр О имеет координаты (0, 2), то подставляем их в уравнение:

(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = r^2

Теперь подставляем координаты точки М (-2, 0), чтобы найти радиус:

(-2 - 0)^2 + (0 - 2)^2 = r^2
4 + 4 = r^2
8 = r^2
r = √8 = 2√2

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке О и проходящей через точку М будет:

x^2 + (y - 2)^2 = 8

б) Уравнение касательной к окружности в точке М:

Для того чтобы найти уравнение касательной к окружности в точке М, нам нужно найти угловой коэффициент касательной, который равен отрицательному обратному угловому коэффициенту радиус-вектора в данной точке.

У радиус-вектора в точке М координаты равны (-2, 0), следовательно, его угловой коэффициент равен 0.

Угловой коэффициент касательной будет равен -1/0 = -бесконечность.

Это значит, что уравнение касательной к окружности в точке М будет:

x = -2