Решите неравенство по триганаметрическому кругу
Cos x/6> -1/2 Надо решить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нам дано неравенство:

cos(x/6) > -1/2

Для решения неравенства на тригонометрическом круге сначала найдем угол, при котором cos равен -1/2. Это соответствует углу в 2π/3 и 4π/3.

Теперь рассмотрим интервалы, в которых cos(x/6) больше -1/2.
cos(x/6) < -1/2 в интервалах (-π/3 + 2πk, π/3 + 2πk) и (π - π/3 + 2πk, π + π/3 + 2πk), где k - целое число.

Если выразить это для x, получим решение неравенства:
x/6 ∈ (-π/3 + 2πk, π/3 + 2πk) и x/6 ∈ (π - π/3 + 2πk, π + π/3 + 2πk)

Итак, решением неравенства cos(x/6) > -1/2 будет:
x ∈ (-2π + 6πk, 2π + 6πk) и x ∈ (11π + 6πk, 13π + 6πk), где k - целое число.