Дана арифметическая прогрессия аn. Найдите значение выражения а3 + а8+ а4-5, если а₂ + а8 = 26.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи известно, что a2 + a8 = 26.

Так как это элементы арифметической прогрессии, то мы можем представить a2 и a8 через первый член а и разность d:
a2 = a + d
a8 = a + 6d

Тогда получаем:
a + a + 6d = 26
2a + 6d = 26
a + 3d = 13

Также известно, что а4 = а + 2d и a5 = a + 3d.

Теперь можем подставить все значения в выражение а3 + а8 + а4 - 5:
a3 = a + d
a8 = a + 6d
a4 = a + 2d

(a + d) + (a + 6d) + (a + 2d) - 5 = a + d + a + 6d + a + 2d - 5 = 3a + 9d - 5

Также известно, что a + 3d = 13, значит 3a + 9d = 39

Таким образом, значение выражения а3 + а8 + а4 - 5 равно 39 - 5 = 34.