Алгебра пример с Выполните деление «уголком»: (2x^3-5x^2-7x+12)/(x-3) Нужно подробное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для выполнения деления «уголком» следует следующие шаги:

Расположить делимое и делитель в виде уголка:

________________

x - 3 | 2x^3 - 5x^2 - 7x + 12

Разделить первое слагаемое делимого на первый член делителя (2x^3 / x = 2x^2) и записать результат над стрелкой:

2x^2
________________

x - 3 | 2x^3 - 5x^2 - 7x + 12

Умножить весь делитель (x - 3) на результат деления (2x^2) и вычесть результат из делимого. Это даст нам остаток, который необходимо разделить:

2x^2
________________

x - 3 | 2x^3 - 5x^2 - 7x + 12

(2x^3 - 6x^2)
x^2 - 7x

Повторить процесс для нового делимого (x^2 - 7x) и следующего члена делимого (- 7x):

2x^2 + 1
________________

x - 3 | 2x^3 - 5x^2 - 7x + 12

(2x^3 - 6x^2)
x^2 - 7x
- (x^2 - 3x)
________
-4x + 12

Повторить процесс для нового делимого (-4x + 12) и оставшегося члена делимого (12):

2x^2 + 1 - 4
________________

x - 3 | 2x^3 - 5x^2 - 7x + 12

(2x^3 - 6x^2)
x^2 - 7x
- (x^2 - 3x)
________
-4x + 12
- (-4x + 12)
______
0

Таким образом, результат деления (2x^3 - 5x^2 - 7x + 12) на (x - 3) равен 2x^2 + 1 - 4 = 2x^2 - 3.