Нужна помощь с математикой вообще не понимаю как решать, теория вероятности 1)
В комиссии из трёх человек вердикт выносят большинством голосов. Председатель и эксперт принимают решения независимо ни от кого, ориентируясь на своё мнение. Вероятность принятия правильного решения председателем равна 0,7, а экспертом — 0,9. третий член комиссии подбрасывает идеальную монетку (то есть принимает решение с вероятностью 0,5 независимо от председателя и эксперта).
1.чему равна вероятность того, что ровно двое из трёх членов комиссии примут правильное решение?
2.чему равна вероятность того, что комиссия примет правильное решение?
2)
Подбрасываются две монеты. Рассмотрим следующие события:
? — первая монета выпала орлом;
? — вторая монета выпала орлом;
? — ровно одна из монет выпала орлом.
Найдите вероятность ?(?∩?)
Найдите вероятность ?(?∩?)
Найдите вероятность ?(?∩?)
Найдите вероятность ?(?∩?∩?)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1.
a) Вероятность того, что ровно двое из трёх членов комиссии примут правильное решение:

Вероятность того, что председатель и эксперт примут правильное решение, а третий член примет неправильное: 0,7 0,9 0,5 = 0,315Вероятность того, что председатель примет правильное решение, а эксперт и третий член примут неправильное: 0,7 0,1 0,5 = 0,035Вероятность того, что эксперт примет правильное решение, а председатель и третий член примут неправильное: 0,3 0,9 0,5 = 0,135
Итого вероятность, что ровно двое из трёх членов комиссии примут правильное решение: 0,315 + 0,035 + 0,135 = 0,485

b) Вероятность того, что комиссия примет правильное решение:

Вероятность того, что все три члена комиссии примут правильное решение: 0,7 0,9 0,5 = 0,315Вероятность того, что двое из трёх членов примут правильное решение: 0,485 (уже посчитано)
Итого вероятность, что комиссия примет правильное решение: 0,315 + 0,485 = 0,8

2.
а) Вероятность ?(?∩?) - обе монеты выпали орлом:
Вероятность того, что первая монета выпадет орлом: 1/2
Вероятность того, что вторая монета выпадет орлом: 1/2
Итоговая вероятность: 1/2 * 1/2 = 1/4

б) Вероятность ?(?∩?) - только одна из монет выпала орлом:
Это событие может произойти двумя способами: либо первая выпала орлом, вторая - решкой, либо первая - решкой, вторая - орлом.
Вероятность первого сценария: 1/2 1/2 = 1/4
Вероятность второго сценария: 1/2 1/2 = 1/4
Итоговая вероятность: 1/4 + 1/4 = 1/2

в) Вероятность ?(?∩?) - только одна из монет выпала орлом:
Так как каждая монета имеет вероятность 1/2 выпасть орлом, вероятность данного события также 1/2

г) Вероятность ?(?∩?∩?) - обе монеты выпали орлом и ровно одна из них:
Данное событие невозможно, так как условие исключает выпадение одного орла и двух орлов одновременно.