Задача по математике Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Радиус сферы равен 102√2. Найдите образующую конуса.

18 Июл в 19:40
59 +1
0
Ответы
1

Обозначим образующую конуса как l.

Так как центр сферы совпадает с центром основания конуса, то образующая проходит через центр основания конуса и центр сферы. Это значит, что l равна расстоянию от центра основания конуса до центра сферы.

Также известно, что радиус сферы равен 102√2. Из геометрии известно, что расстояние между центрами сферы и основания конуса можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого равны радиусу сферы и радиусу основания конуса.

По теореме Пифагора:
l = √(102√2)^2 - 102^2
l = √(102^2 2) - 102^2
l = √(10404 2) - 10404
l = √20808 - 10404
l = √20808 - √10404 * √2
l = 144 - 102√2

Таким образом, образующая конуса равна 144 - 102√2.

17 Сен в 13:12
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 087 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир