Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту.Высота цилиндра равна радиусу основания.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

18 Июл в 19:40
62 +1
0
Ответы
1

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Из условия задачи h=r.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πr^2. Так как она равна 5√2, имеем уравнение:

2πr^2 = 5√2.

Решая его, получаем r = √(5/(2π)), далее подставляем это значение в формулу для боковой поверхности конуса:

Площадь боковой поверхности конуса равна πrl, где l - образующая конуса. Образующую можно найти по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами r и h (высота цилиндра):

l = √(r^2+h^2) = √(r^2+r^2) = √2r.

Тогда площадь боковой поверхности конуса равна:

πrl = πr√2r = π√2r^2 = π√2(5/(2π)) = 5√2.

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 5√2.

17 Сен в 13:12
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир