Два числа 2^1971 и 5^1971 выписаны одно за другим. Обосновать количество цифр в полученной записи.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что количество цифр в числе равно ⌊log10(N)⌋ + 1, где N - это число, которому нужно найти количество цифр.

Для числа 2^1971 количество цифр будет равно ⌊log10(2^1971)⌋ + 1 = ⌊1971 * log10(2)⌋ + 1 ≈ ⌊591.3⌋ + 1 = 591 + 1 = 592 цифр.

Аналогично, для числа 5^1971 количество цифр будет равно ⌊log10(5^1971)⌋ + 1 = ⌊1971 * log10(5)⌋ + 1 ≈ ⌊870.4⌋ + 1 = 870 + 1 = 871 цифр.

Таким образом, если записать числа 2^1971 и 5^1971 одно за другим, полученное число будет состоять из 592 + 871 = 1463 цифр.