Крокодил Гена,любезно согласился подвезти своего друга Чебурашку до аэропорта ,который решил отдохнуть на море. В пути,заметив,что опаздывают к вылету .гена,на последней четверти пути,прибавил скорость автомобиля на 20 км/ч. Первую часть пути они ехали не спеша ,со скоростью 60км/ч.С какой средней скоростью Гена и Чебурашка ехали до аэропорта ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем сначала какую часть пути проехали они со скоростью 60 км/ч, а какую часть пути проехали со скоростью 80 км/ч. Пусть общее расстояние до аэропорта равно D км.

Пусть Х км - расстояние, которое Гена и Чебурашка проехали со скоростью 60 км/ч, а (Д - Х) км - расстояние, которое они проехали со скоростью 80 км/ч.

Тогда время, которое они потратили на проезд расстояния Х км со скоростью 60 км/ч равно X/60, а время, которое они потратили на проезд расстояния (Д - Х) км со скоростью 80 км/ч равно (Д - Х)/80. Общее время равно времени на первой части пути плюс время на второй части пути:

X/60 + (Д - Х)/80 = D/60 + D/80.

Так как они проехали 3/4 пути со скоростью 60 км/ч, то X/D = 3/4, следовательно X = 3D/4.

Подставляем X = 3D/4 в уравнение:

3D/(4*60) + (D - 3D/4)/80 = D/60 + D/80,

3D/240 + (4D - 3D)/320 = D/60 + D/80,

3D/240 + D/320 = D/60 + D/80,

(D/80)(3/4 + 1) = D(1/60 + 1/80),

(D/80)(4/3) = D(7/120),

D/60 = 7D/360,

360 = 7,

Противоречие. Значит, такой задачи невозможно.