Хорды ав и сд пересекаются в точке м если ам = 9, см = 6 а отрезки диаметра проходящего через точку м равны 3 и 12 то мв и мд равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как хорды АВ и СД пересекаются в точке М, то угол CMD равен углу AMV, так как они соответственные.

Так как AM = 9 и CM = 6, то MC = 3.
Так как отрезки диаметра равны 3 и 12, то AC = 3 и BD = 12.

Треугольник AMV является прямоугольным, так как угол AMD равен 90 градусов в силу свойств окружности.

Так как AM = 9 и AC = 3, то MC = 6.
Так как BD = 12, то BC = 3.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник MCD, в котором MD = 6, CD = 3 и BC = 3.
Применим теорему Пифагора для нахождения MD:
MD^2 = CD^2 + BC^2
MD^2 = 3^2 + 3^2
MD^2 = 9 + 9
MD^2 = 18
MD = √18 = 3√2

Таким образом, МВ = MC + CV = 6 + 3√2 = 3(2 + √2).
MD = MC + CD = 6.
Ответ: МВ = 3(2 + √2), MD = 6.