В ∆АВС проведены медианы. Каждая медиана треугольника делится точками А1, В1, С1, соответственно, в отношении 2:3, считая от вершины. В каком отношении находятся периметры ∆АВС и ∆А1В1С1?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку медианы треугольника точками А1, В1, С1 делятся в отношении 2:3, то длины отрезков А1А, В1B, С1C также будут делиться в отношении 2:3.

Таким образом, длины отрезков А1А, В1В и С1С будут равны 2/5 от соответственных сторон треугольника ABC.

Следовательно, периметр треугольника A1В1С1 будет равен 2/5 от периметра треугольника ABC.

ОТВЕТ: Периметры ∆АВС и ∆А1В1С1 находятся в отношении 5:2.