(ax+b)^2+(cx+d)^2 - выделить полный квадрат (ax+b)^2+(cx+d)^2 - выделить полный квадрат

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно разложить каждое слагаемое на множители:

(ax+b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2,

(cx+d)^2 = c^2x^2 + 2cdx + d^2.

Теперь складываем эти два выражения:

(ax+b)^2 + (cx+d)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2 + c^2x^2 + 2cdx + d^2.

Группируем члены с одинаковыми степенями переменной x:

(a^2 + c^2)x^2 + (2ab + 2cd)x + (b^2 + d^2).

Таким образом, мы выделяем полный квадрат:

(ax+b)^2 + (cx+d)^2 = (a^2 + c^2)x^2 + (2ab + 2cd)x + (b^2 + d^2) = (ax + b)^2 + (cx + d)^2.