Задача по геометрии Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, катетом AC = 12 см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина E лежит на гипотенузе AB. Найти периметр квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный прямоугольный, то катеты AC и BC равны. Таким образом, BC = 12 см.

Так как квадрат CDEF вписан в треугольник ABC, сторона квадрата DE равна катету BC, то есть DE = 12 см.

Так как квадрат CDEF вписан в треугольник ABC, сторона квадрата EF равна катету AC, то есть EF = 12 см.

Таким образом, все стороны квадрата равны 12 см.

Периметр квадрата равен сумме всех его сторон, то есть 12 + 12 + 12 + 12 = 48 см.

Ответ: периметр квадрата равен 48 см.