Разность арифметической прогрессии равна 4, а сумма первых её семи членов равна 105. Найти десятый член прогресси

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, а разность прогрессии равна d.

Тогда сумма первых n членов арифметической прогрессии равна:
S = n/2 * (2a + (n-1)d)

По условию задачи:
d = 4
n = 7
S = 105

Подставим данные в формулу суммы:
105 = 7/2 (2a + 64)
105 = 7/2 * (2a + 24)
105 = 7a + 84
7a = 21
a = 3

Теперь найдем десятый член прогрессии:
a10 = a + 9d
a10 = 3 + 9*4
a10 = 3 + 36
a10 = 39

Таким образом, десятый член арифметической прогрессии равен 39.