Существует ли первообразная от бесконечности? и если да, то как выглядит?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Понятие первообразной от бесконечности не является математически корректным по определению. Первообразная функции определяется для конечных функций, а не для бесконечностей.

Однако, если вы имеете в виду предел интеграла от функции при стремлении переменной к бесконечности, то это может быть определено с использованием понятия предела. В таком случае первообразная будет представлена интегралом с бесконечными пределами интегрирования.

Например, если мы рассмотрим интеграл от функции f(x) до бесконечности:

F(x) = ∫[a, ∞) f(t) dt

где a - конечное число, то первообразная будет представлена этим интегралом с бесконечным верхним пределом интегрирования.